آموزش روش المان محدود (FEM) کاربردی دکتر مریم مهنما، آموزش نرم افزار آباکوس (Abaqus)، آموزش برنامه نویسی روش المان محدود (FEM) در متلب و آموزش سابروتین نویسی در آباکوس (Abaqus) از جمله بهترین آموزش‌های FEM مکادمی است.

روش المان محدود در مهندسی مکانیک

روش المان محدود (Finite Element Method=FEM) روشی یا تکنیک عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (Ordinary Differential Equation=ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation=PDE) است. از آنجایی که معادلات حاکم بر اغلب مسائل مهندسی از نوع معادلات دیفرانسیل بوده، بنابراین استفاده از روش اجزاء محدود (FEM) کمک شایانی به حل مسائل پیچیده مهندسی می‌کند. روش المان محدود (FEM) با شکستن یک جسم واقعی به تعداد زیادی از اجراء (المان) کوچک کار می‌کند. سپس معادلات حاکم بر هر المان استخراج می‌شود. در ادامه، معادلات هر المان مونتاژ می‌شوند تا معادلات حاکم بر کل جسم حاصل شود.
یادگیری درست و اصولی این درس اهمیت بسیار زیادی دارد. از این رو مکادمی مفتخر است که آموزش روش اجزای محدود کاربردی دکتر مهنما (استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران) را به صورت رایگان در اختیار علاقه‌مندان قرار داده است.

برای اعمال این روش قدرتمند المان محدود یا FEM دو رویکرد متداول وجود دارد:

1. کد نویسی مسائل با استفاده از زبان برنامه نویسی متلب (کاربردهای سبک) یا زبان برنامه نویسی فرترن (Fortran) برای محاسبات سنگین عددی
2. شبیه سازی مسائل استفاده از نرم افزارهای تجاری مانند آباکوس (Abaqus)، مارک (Marc)، انسیس (ANSYS) یا کامسول (COMSOL)

برنامه نویسی تحلیل المان محدود (FEA)

رویکرد برنامه نویسی مسائل المان محدود موجب درک و فهم عمیق شما از این روش می‌شود. افرادی که به برنامه نویسی (programming) روش المان محدود (FEM) مسلط نیستند و صرفا تمرکز خود را روی نرم افزارهای CAE گذاشته‌اند؛ در بهترین حالت بدون درک مناسبی از الگوریتم‌های حل، شبیه‌سازی خود را انجام می‌دهند و معمولا این افراد قادر به فهم هشدارها و خطاهای نرم افزار نیستند و در رفع ایرادات شبیه‌سازی به مشکل می‌خورند. بنابراین توصیه می‌کنیم در صورتی که قصد یادگیری و شبیه‌سازی با روش المان محدود را دارید، حتما چندین مسئله را خودتان برنامه نویسی کنید و الگوریتم‌های حل را به خوبی فرا گیرید. مکادمی آموزش‌های فوق‌العاده‌ای برای تحلیل مسائل المان محدود در اختیارتان قرار می‌دهند.

آموزش روش اجزای محدود با متلب (MATLAB) به مهندسان مکانیک امکان می‌دهد تا تحلیل و مدل‌سازی دقیق‌تری از سازه‌ها و سیستم‌های مختلف را انجام دهند. برای شروع مهم‌ترین قدم، درک مفاهیم اجزای محدود است. این مفاهیم شامل آشنایی با مش‌بندی و المان‌ها، روش‌های انتگرال‌گیری مکانی (Gauss و Simpson) و انتگرال‌گیری زمانی (Explicit و Implicit) و روش‌های محاسبات عددی است. متلب (MATLAB) توابع بسیار کارامد و متنوعی برای محاسبات ریاضی دارد و می‌توانید بدون درگیر شدن با الگورتیم‌های پیچیده ریاضی و برنامه نویسی، تحلیل‌ المان محدود (FEA) را به راحتی هرچه تمام‌تر پیاده سازی نمود به نحوی که تمرکز فقط بر یادگیری و تمرین مفاهیم روش المان محدود (FEM) باشد.

تحلیل المان محدود (FEA) با نرم افزارهای مهندسی به کمک کامپیوتر (CAE)

نرم‌افزارهای تحلیل به کمک کامپیوتر (CAE) یکی از ابزارهای مهم در صنایع مختلف مانند صنعت هوافضا، خودروسازی، انرژی، ساخت و ساز و... هستند. این نرم‌افزارها امکان مدل‌سازی، تحلیل و شبیه‌سازی سیستم‌ها و سازه‌های مختلف را فراهم می‌کنند که این امر به بهبود طراحی، کاهش هزینه‌ها و زمان صرفه‌جویی می‌کند. بسیاری از نرم‌افزارهای تحلیل به کمک کامپیوتر (CAE) بر پایه روش‌های حل عددی مانند روش اجزاء / المان محدود (FEM)، روش تفاضل محدود (FDM) و روش حجم محدود (FVM) استوار هستند.

پس از یادگیری و برنامه نویسی الگوریتم‌های روش المان محدود، درک مناسبی از این روش و فرآیند حل آن کسب کرده‌اید دیگر منطقی نیست برای حل مسائل کلاسیک و تکراری مهندسی برنامه نویسی کنیم و به جای آن از نرم افزارهای تحلیل المان محدود بهره می‌بریم.

آباکوس (Abaqus)؛ یکی از محبوب‌ترین نرم افزارهای تحلیل المان محدود (FEA)

نرم‌افزار آباکوس (Abaqus) یکی از قدرتمندترین و گسترده‌ترین نرم‌افزارهای تحلیل اجزای محدود (FEA) در دنیاست. این نرم‌افزار توسط شرکت Dassault Systèmes توسعه داده شده است.  این نرم‌افزار از روش‌های المان محدود برای حل مسائل مختلف استفاده می‌کند و امکانات گسترده‌ای برای تحلیل و بهبود عملکرد محصولات فراهم می‌کند. آباکوس (Abaqus) در صنایع هوافضا، خودروسازی، صنایع مختلف مهندسی، و... استفاده می‌شود. از آن برای تحلیل رفتار مواد، تحلیل سازه‌های پیچیده و شبیه‌سازی رفتار دینامیکی سیستم‌ها استفاده می‌شود.

 آباکوس (Abaqus) برای تحلیل و مدل‌سازی سازه‌ها، سیستم‌های مکانیکی، مسائل دینامیکی، تحلیل ضربه، تجزیه و تحلیل حرارتی و موارد دیگر در رشته مکانیک و صنعتی به کار می‌رود. پس مهم است که دانشجویان این رشته‌ها به خوبی با این نرم‌افزار آشنایی داشته باشند. یکی از ویژگی‌های مهم و کلیدی آموزش آباکوس (Abaqus) مکادمی، توضیح مباحث علمی و عددی شبیه‌سازی به همراه حل مسائل‌ فراوان است.

انسیس (ANSYS)؛ یکی از جامع‌ترین نرم افزارهای تحلیل المان محدود (FEA)

انسیس (ANSYS) یکی از محبوب‌ترین و قدرتمندترین نرم‌افزارهای CAE که امکانات گسترده‌ای در زمینه‌های مختلف مانند مکانیک سیالات، استاتیک و دینامیک سازه‌ها، ترمو-مکانیک و... دارد. این نرم‌افزار از الگوریتم‌های پیشرفته و قدرتمندی برای شبیه‌سازی و تحلیل مسائل به کمک روش المان محدود (FEM) و روش تفاصل محدود (FDM) استفاده می‌کند. انسیس (ANSYS) در صنایع مختلفی از جمله هوافضا، خودروسازی، انرژی، الکترونیک و... استفاده می‌شود. از آن برای تحلیل و بهبود عملکرد محصولات، بهینه‌سازی طراحی، و شبیه‌سازی رفتار سیستم‌های پیچیده استفاده می‌شود.

سابروتین نویسی در آباکوس (Abaqus) یا انسیس (ANSYS)

برای تحلیل مسائل پیچیده و خاص مهندسی مکانیک، لازم است در اغلب نرم افزارهای تحلیل اجزای محدود (FEA) مانند آباکوس (Abaqus) و انسیس (ANSYS)، سابروتین نویسی به زبان فرترن (Fortran) یا سی (C) انجام شود. در صورت نیاز توان خود را معطوف به افزایش قابلیت‌های این نرم افزارهای تجاری با سابروتین نویسی می‌کنیم تا از پس شبیه‌سازی های دشوار برآییم.

سابروتین نویسی در آباکوس (Abaqus) یا انسیس (ANSYS) به کاربران اجازه می‌دهد قابلیت‌های حلگر (solver) این نرم‌افزارها را با توجه به نیازهایشان ارتقاء دهند. گاهی ممکن است یک مهندس مکانیک به قابلیتی نیاز داشته باشد که به صورت پیش‌فرض در نرم‌افزارهای تحلیل المان محدود موجود نیست، در این شرایط سابروتین نویسی به زبان فرترن به کاربران امکان تحلیل چنین مسائلی را می‌دهد. برای مثال سابروتین یومت (UMAT = User-Defined Material)، به کاربران کمک می‌کند تا بتواند رفتار مکانیکی ماده در آباکوس یا انسیس را تعریف نماید. آموزش سابروتین نویسی در آباکوس دقیقا به کاربر می‌آموزد که چگونه یک سابروتین مانند یومت (UMAT) به زبان فرترن بنویسد.